Dalla teoria dei limiti alle leggi di crescita
Una successione in cui la differenza tra ogni termine e il precedente è costante. Tale costante è detta ragione (d).
Termine generale
La somma dei primi n termini è data dalla celebre formula di Gauss:
Esempio: 2, 5, 8, 11... (d = 3)
Una successione in cui il rapporto tra ogni termine e il precedente è costante. Tale costante è detta ragione (q).
Termine generale
La somma dei primi n termini (con q ≠ 1):
Esempio: 3, 6, 12, 24... (q = 2)
Una successione è una funzione che associa ad ogni numero naturale n un numero reale an. Lo studio del comportamento per n → ∞ ci dice se la successione è:
Esercizio 1: Data la progressione aritmetica con a₁=5 e d=4, calcola il 10° termine e la somma dei primi 10 termini.
Esercizio 2: Una progressione geometrica ha a₁=2 e q=3. Qual è il 5° termine?