← Torna all'indice MATH

I Poliedri

Solidi delimitati da facce piane: struttura, formule e proprietà

Cosa sono?

Un poliedro è una parte di spazio delimitata da poligoni posti su piani diversi. Ogni elemento ha un nome preciso:

F Facce
S Spigoli
V Vertici

Le Facce sono i poligoni, gli Spigoli sono i lati in comune e i Vertici sono i punti dove si incontrano gli spigoli.

Relazione di Eulero

Per ogni poliedro convesso, esiste un equilibrio magico tra i suoi elementi:

F + V = S + 2

Questa legge permette di calcolare un elemento mancante conoscendo gli altri due.

Esempio Cubo: 6 Facce + 8 Vertici = 12 Spigoli + 2.
(14 = 14 ✅)

Lab Interattivo: Verifica di Eulero

Inserisci i dati del tuo solido e scopri se rispetta la relazione fondamentale.

Calcolando...

Laboratorio 3D Interattivo

Seleziona un solido platonico e usa il mouse (o il touch) per ruotarlo liberamente in ogni direzione.

● Asse X ● Asse Y ● Asse Z

I 5 Solidi Platonici

Sono gli unici poliedri regolari esistenti. Hanno facce tutte uguali e tutti gli angoli uguali.

🔺
Tetraedro
4 Facce (Triangoli)
📦
Esaedro (Cubo)
6 Facce (Quadrati)
💎
Ottaedro
8 Facce (Triangoli)
⚽
Dodecaedro
12 Facce (Pentagoni)
⭐️
Icosaedro
20 Facce (Triangoli)

Sfida Finale: Metti alla prova la tua visione 3D

Se un poliedro ha 10 facce e 16 spigoli, quanti vertici ha?